[프로그래머스] 소수 찾기 문제 풀이 (Python) : 완전 탐색 알고리즘

문제 설명

한자리 숫자가 적힌 종이 조각이 흩어져있습니다. 흩어진 종이 조각을 붙여 소수를 몇 개 만들 수 있는지 알아내려 합니다.

각 종이 조각에 적힌 숫자가 적힌 문자열 numbers가 주어졌을 때, 종이 조각으로 만들 수 있는 소수가 몇 개인지 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• numbers는 길이 1 이상 7 이하인 문자열입니다.
• numbers는 0~9까지 숫자만으로 이루어져 있습니다.
• "013"은 0, 1, 3 숫자가 적힌 종이 조각이 흩어져있다는 의미입니다.

 

입출력 예

numbers	return
"17"	3
"011"	2

 

입출력 예 설명

예제 #1
[1, 7]으로는 소수 [7, 17, 71]를 만들 수 있습니다.

 

예제 #2
[0, 1, 1]으로는 소수 [11, 101]를 만들 수 있습니다.

• 11과 011은 같은 숫자로 취급합니다.

 

문제 출처

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42839

코딩테스트 연습 - 소수 찾기

 

풀이

우선 numbers는 문자열이므로 각 자릿수 숫자를 저장하는 list를 만들어 numbers에 넣는다.

분리된 숫자들을 permutations()로 조합을 통해 새로운 숫자를 만든다. (1개 조합 ~ 자릿수 개수만큼 조합)

"".join으로 다시 숫자로 만들어 준 뒤 소수인지 판별하면 된다.

import itertools
import math
def isPrimeNumber(n):
    if n == 1:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
        if n%i == 0:
            return False
    return True

def solution(numbers):
    answer = 0
    numbers = [n for n in numbers]
    for i in range(1, len(numbers) + 1):
        permutation_lst = set(itertools.permutations(numbers, i))
        for p in permutation_lst:
            current_num = "".join(p)
            if current_num[0] == '0':
                continue
            else:
                if isPrimeNumber(int(current_num)) == True:
                    answer += 1
    return answer

여기서 주의해야할 점은, 소수 판별 시 판별하고자 하는 숫자의 "제곱근"까지만 확인해도 된다는 것이다!

 

참고. 약수의 성질

모든 약수가 가운데 약수를 기준으로 곱셈 연산에 대해 대칭을 이루는 것을 알 수 있다.

• 예를 들어 16의 약수는 1, 2, 4, 8, 16이다
• 이때 2 X 8 = 16은 8 X 2 = 16과 대칭이다

따라서 우리는 특정한 자연수의 모든 약수를 찾을 때 가운데 약수(제곱근)까지만 확인하면 된다.

• 예를 들어 16이 2로 나누어떨어진다는 것은 8로도 나누어떨어진다는 것을 의미한다.

 

약수의 성질 참고: https://freedeveloper.tistory.com/391